Сад камней

Это внезапно, да. Но. С одной стороны, мы не журнал «Сад и огород». С другой – сад камней, он же сухой сад, он же сад карэсансуй (karesansui в транскрипции), он же на Западе – сад дзен, никакого отношения к огородам не имеет. А вот к строгой и даже не блестящей, а искрящейся математике и красоте – очень даже имеет.

Итак, самый известный сад карэсансуй находится в буддийском храме Рёан-дзи в Киото. Сад был основан где-то в 1330-х годах (период Муромати), творец его неизвестен. Сад этот невыразимо прекрасен. Если уж что-то хочется увидеть перед тем как умереть, то вовсе не Париж (велика невидаль, особенно гопнические парижские кварталы, набитые дерзкой бездельничающей арабской молодёжью), а этот сад. Правда, увидев его, умирать не захочется 100%. Потому что с прекрасным расставаться трудно.

Главная идея сада, в котором 15 камней как бы случайно «разбросаны» группами по 3 штуки, – откуда ни смотри с окружающей сад дорожки, больше 14 камней одновременно не увидишь. Согласно легенде, только просветлённые могут увидеть все 15 камней одновременно (реальность – штука серьёзная, и есть точка, из которой человек ростом примерно 1,82 метра может увидеть вроде как все камни, но давайте об этом забудем и всё-таки оставим легенде право на существование).

Дело в том, что меня всерьёз заинтересовал способ генерации такого расположения камней, как в саду карэсансуй храма Рёан-дзи. И тут я столкнулся, ммм, с некоторыми сложностями. Пару недель я меланхолически копошился вечерами и ночами в интернетах в поисках готовых алгоритмов - такая лежащая на поверхности тема не могла остаться без внимания алгоритмистов и программистов, в первую очередь, - японских, которые ребята серьёзные, вообще-то.

Оказалось, что с садами камней всё очень и очень непросто. В смысле алгоритмизации расположения камней заданной формы. А, точнее, всё очень и очень сложно. Задача предельно ясна на уровне формулировки – расположить N камней в заданной области пространства S1 группами по 3 штуки (в буддизме, как и христианстве, цифра «3» весьма многозначительна) так, чтобы из любой точки некоторого заданного пространства S2 были видны N-1 камней. На самом деле это задача минимум. Потому что в реальных садах камней есть ещё обязательная симметрия. Но и в такой формулировке для камней произвольной формы задача не решена.

Очевидно, что это задача поиска. Не менее очевидно – очень сложная, в пространстве с колоссальным числом возможных вариантов. Такие задачи – излюбленная область применения генетических алгоритмов. В этой статье предложен один возможный. С максимальными упрощениями – реальной формы камни в нём заменяются параллелепипедами. Эстетику сада камней с торчащими из земли прямоугольными во всех углах железобетонными блоками я себе представить не могу, но дело вовсе не в этом. А в том, что предложенный алгоритм всё равно красиво задачу не решает. Плотность расположения камней получается всегда меньшей, чем в настоящих карэсансуй, кроме того, есть ещё и критерий «сютэ-иши» (о нём можно прочесть здесь), так называемая «случайная разбросанность камней», нарушающая общую гармонию, и вот он для алгоритмизированных расположений камней такой, что ломает весь кайф наблюдателя (а созерцание сада камней – это чистый незамутнённый кайф).

Короче, я это всё к чему. 700 с лишним лет назад неизвестный Творец создал сад карэсансуй в храме Рёан-дзи. Никто не знает как именно он это делал. Сад пережил многочисленные пожары (камни и песок не горят, слава Богу). Японцы берегут его как зеницу ока. И вот в 2010 году мы, со всеми нашими возможностями виртуальной реальности, со всеми методами геометрического моделирования, со всеми суперкомпьютерными кластерами из Top-500, не можем придумать метод, позволяющий автоматизировать работу того самого неизвестного Творца. Это меня лично очень радует.

Нет, я понимаю, что можно написать относительно несложную программу, которая будет размещать N 3D-моделей камней весьма близкой к реальной геометрии (в конце концов, есть 3D-сканеры, и каждый камень можно оцифровать), раскрашивать их в разные цвета, «обегать» виртуальной камерой все возможные точки положения наблюдателей и проверять в каждом положении видимость только точек N-1 цветов. И циклически, на основании каких-то эвристик (каких именно – это тоже вопрос), изменять расположение камней, и так далее, до тех пор, пока не будет найдено требуемое размещение. Честно говоря, для такой задачи производительность машин в первой десятке Top-500 вызывает у меня скорбь. Потому что 700 лет – это не так много для подобной задачи. Особенно если добавить сюда симметрию и оптимизацию невнятного, но всё же поддающегося формализации критерия «сютэ-иши».

Вот такой вот сад камней, да. Блаженны нищие духом. А также разумом. Ибо они верят, что увеличение производительности вычислителей на порядок означает увеличение на такой же порядок значимости результатов вычислений. А ведь это очень распространённое заблуждение. Я бы сказал даже не заблуждение, а какой-то очень контагиозный вирус.

PS

Кстати (или, наоборот, некстати), практикуя дзен-созерцание реальности, я уже могу не выглядывать наружу даже из самого защищённого бункера, чтобы выяснить, что на поверхности надо мною гроза. Потому что как только начинается гроза, в моём подъезде «отваливаются» коммутаторы районной сети. Такова она, реальная практика дзен, хехе.

PPS

Из того, что накопал в этих интернетах, и что заслуживает внимания хотя бы в качестве чтива перед сном:

• ещё одна статья о генетических алгоритмах и искусстве дзен.
• не совсем по теме материал, но очень близкий и интересный.
• сектанты, они, конечно же, всегда сектанты, потому и про слонов, и про сады камней (пусть косвенно, но всё же) у них получается про Mac, но всё равно интересно местами.

Ready, set, buy! Посібник для початківців - як придбати Copilot для Microsoft 365