Математики описали эволюцию пузырьковых кластеров

Двое ученых из Калифорнийского университета, Беркли, математически описали последовательные стадии сложной эволюции и исчезновения пузырьков пены, что может помочь в моделировании индустриальных процессов, при которых смешиваются жидкости или образуется твердая пена, обычно используемая в защитных шлемах.

На основе полученных уравнений они создали гипнотизирующие компьютерные фильмы, замедленно показывающие постепенное исчезновение колеблющейся пены – по одному лопающемуся пузырьку за раз.

«Эта работа найдет применение к исследованиям процессов смешивания пены, индустриальных процессов для изготовления пен из металла и пластика и для моделирования растущих кластеров клеток, - сказал проф. Джеймс Сетьян (James A. Sethian). – Эти методы, которые опираются на решения системы дифференциальных уравнений в частных производных, могут быть использованы для отслеживания движения большого количества поверхностей раздела, связанных вместе, где физика и химия определяют поверхностную динамику».

Проблема математического описания пены заключалась в том, что эволюция пузырьковых кластеров, размером 5—10 см, зависит от того, что случится в очень тонких стенках каждого из пузырьков, которые (стенки) тоньше человеческого волоса.

Проф. Сетьян совместно с д-ром Робертом Сейе (Robert I. Saye) разработали метод описания различных аспектов пены с помощью разных систем уравнений, которые подходят для кластеров из сотен пузырьков. Один набор уравнений описывает гравитационное стекание жидкости со стенок пузырька, которые истончаются, пока не лопнут. Другой набор уравнений имеет дело с течением жидкости внутри соединения между мембранами пузырьков. Третий набор описывает перестройку кластера после того, как один из пузырьков лопнет. С помощью четвертого набора уравнений математики создали кинофильм об эволюции пены с отражающимся в пузырьках солнечным закатом.

Решение полного набора уравнений движения на суперкомпьютерах Лоуренсовской национальной лаборатории (Беркли) заняло пять дней.

Ready, set, buy! Посібник для початківців - як придбати Copilot для Microsoft 365