+59 голосов |
Математики Филип Грессман (Philip Gressman) и Роберт Стрейн (Robert Strain) из Департамента математики штата Пенсильвания нашли решение одного из важнейших уравнений неравновесной статистической механики, которое было сформулировано Людвигом Больцманом и Джеймсом Максвеллом в 1867--1872 гг.:
Как весьма любезно заметил в комментарии Алексей Малышенко, это НЕлинейное ИНТЕГРОдифференциальное уравнение от семи переменных - трех пространственных, трех проекций импульса и времени.
Филип Грессман
Это уравнение было предложено для предсказания распределения газообразного вещества в пространстве при изменении температуры, давления или скорости. Оно дает вероятность локализации молекулы газа в данное время в данной области с данным импульсом. Уравнение хорошо описывает поведение газа и подтверждается экспериментом. Вопреки широкому его использованию при моделировании поведения газа, решение было получено только для состояния равновесия, а в общем случае его не могли получить почти 140 лет.
Роберт Стрейн
Используя современные математические методы теории дифференциальных уравнений в частных производных и гармонического анализа, многие из которых были развиты в течение последних 50-ти лет, математики из Пенсильвании доказали глобальное существование классического решения и время достижения равновесия для уравнения Больцмана при взаимодействиях на больших расстояниях. Глобальное существование и быстрое установление равновесного состояния дают гарантию, что небольшие возмущения не повлекут разрывы в решении, т. е. корректность описания физического явления.
Ready, set, buy! Посібник для початківців - як придбати Copilot для Microsoft 365
+59 голосов |
Роберт Стрейн удивительно похож на Шелдона из Big Bang Theory :)
Ждем в следующем сезоне серии, полной негодования :) Этот, вроде, закончился уже.
скажете однако...
Специалисты в области статической физики знают, что это НЕлинейное ИНТЕГРОдифференциальное уравнение, где правая часть - интеграл такого вида:
см. Интеграл столкновений
ref.: http://www.upenn.edu/pennnews/news/university-pennsylvania-mathematician...
Отсюда следует, что я не специалист в области статистической физики.
Ніфіга не зрозумів