Профессор решает 140-летнюю загадку гидромеханики

Исследователь из Университета Пердью решил 140-летнюю загадку в механике жидкости: почему простая формула описывает, казалось бы, сложную физику поведения эллиптических частиц, движущихся в жидкости.

Результаты потенциально могут оказать влияние на научные исследования и промышленность, потому что эллипсоидные наночастицы встречаются во многих приложениях.

Подобно сфере, продолговатые эллипсоиды подвергаются воздействию, оказываемому на движущееся в жидкости твердое тело, что означает, что они не деформируются при перемещении из стороны в сторону и при вращении. Однако из-за того что эллипсоид не идеально сферический, предположение, что его движение в жидкости как твердого тела может быть описано с помощью того же простого математического выражения, как и для сферы, противоречит здравому смыслу.

«В общем, можно было бы ожидать очень сложное выражение, потому что эллипсоид не идеальный шар», - сказал Сантае Ким (Sangtae Kim), заслуженный профессор в Школе химического машиностроения Университета Пердью.

Тем не менее, в данном случае это не так, что представляет загадку, над которой Ким размышлял со студенческих дней еще в 1970-х годах.

Инженер-химик Говард Бреннер (Howard Brenner) из МТИ написал статью в 1964 году, показывающую математику, лежащую в основе этой простой формулы, но он проделал страницы сложных расчетов, чтобы прийти к этому простому результату.

«Д-р Бреннер подчеркнул эту простоту, - сказал Ким. - Но простота результата могла быть показана только с помощью 5—10 страниц очень сложных алгебраических и численных вычислений. В конце концов, все это отбрасывается, и вы получаете этот финальный очень простой результат. Это почти как чудо, которое беспокоило меня долгое время».

Загадка эллипсоида начинается в 1876 и в 1892 годах, когда ученые описали, как эллипсоид движется в окружающей его жидкости, отклоняясь из стороны в сторону и вращаясь, соответственно, вызывая давление и напряжение на поверхности объекта, называемое поверхностной тягой. Д-р Бреннер позже объединил математику для движения из стороны в сторону и вращения.

Новое исследование показало, как взаимодействие эллипсоида с жидкостью может быть описано с помощью того же типа простого математического подхода, который применяется к сферам.

«Этот подход был известен в течение 140 лет, и фундаментальная основополагающая причина, почему этот простой шаблон должен быть справедливым, теперь очевидна благодаря этой новой работе», - сказал д-р Ким.

Джон Андерсон, почетный президент Иллинойского технологического института и профессор химического машиностроения, сказал: «Статья д-ра Кима окончательно завершает 140-летнее исследование интригующих отношений между гидродинамическими свойствами эллипсоидов, отношений, которые оказались бесценными для теоретиков, пытающихся моделировать движение частиц в потоке жидкости и электрическом поле. Увлекательная предыстория в том, что профессор Ким поддерживал свой интерес к доказательству точности этих полезных отношений даже во время его работы в исполнительной дирекции в фармацевтической промышленности и в Национальном научном фонде. Решающая искра была зажжена повторно осенью прошлого года, когда он был приглашен выступить в память о своем покойном коллеге Говарде Бреннере».

Ready, set, buy! Посібник для початківців - як придбати Copilot для Microsoft 365