| 0 |
|
Исследователи использовали изящный метод, основанный на статистической механике, называемый вершинной моделью, для создания более эффективных алгоритмов для более быстрого решения сложных задач. Исследование может решить проблемы машинного обучения, оптимизации схем и других основных вычислительных задач.
Известная вычислительная проблема относится к поиску наиболее эффективного маршрута для коммивояжера для посещения клиентов в ряде городов. Казалось бы, здесь все просто, но на самом деле это удивительно сложная и интенсивно изучаемая задача с выходом в такие области, как производство и управление воздушным движением.
Исследователи из Университета Центральной Флориды (UCF) и Бостонского университета (BU) разработали новый подход к решению таких сложных вычислительных задач. Они нашли способ применения статистической механики для создания более эффективных алгоритмов, которые могут работать на традиционных компьютерах или на новом типе квантовой вычислительной машины, сказал профессор Эдуардо Муччиоло (Eduardo Mucciolo), заведующий кафедрой физики в Колледже наук UCF.
Статистическая механика была разработана для изучения твердых тел, газов и жидкостей в макроскопических масштабах, но теперь используется для описания множества сложных состояний вещества, от магнетизма до сверхпроводимости. Методы, полученные из статистической механики, также применялись для понимания моделей трафика, поведения нейронных сетей, лавинных осадков и колебаний фондового рынка.
Уже существуют успешные алгоритмы, основанные на статистической механике, которые используются для решения вычислительных задач. Такие алгоритмы отображают проблемы на модель двоичных переменных на узлах графа, а решение кодируется по конфигурации модели с наименьшей энергией. Создавая модель с помощью аппаратного или компьютерного моделирования, исследователи могут охлаждать систему до тех пор, пока она не достигнет наименьшей энергии, показывая решение.
«Проблема с этим подходом заключается в том, что часто нужно проходить через фазовые переходы, аналогичные тем, которые обнаруживаются при переходе от жидкой фазы к стеклянной, где существует много конкурирующих конфигураций с низкой энергией, - сказал проф. Муччиоло. - Такие фазовые переходы существенно замедляют процесс охлаждения, что делает метод бесполезным».
Проф. Мучиоло совместно с другими физиками – Клаудио Шамоном (Claudio Chamon) и Андреем Рукенштейном (Andrei Ruckenstein) из BU – преодолел это препятствие, отобразив исходную вычислительную задачу на элегантную статистическую модель без фазовых переходов, которую они назвали моделью вершин. Модель определена на двумерной решетке, и каждая вершина соответствует обратимому логическому вентилю, соединенному с четырьмя соседями. Входные и выходные данные располагаются на границах решетки. По словам проф. Муччиоло, использование обратимых логических вентилей и регулярность решетки были важными компонентами для предотвращения замедления, вызываемого фазовыми переходами.
Шамон, профессор физики в BU и лидер команды, сказал, что исследование представляет собой новый взгляд на проблему.
«Эта модель не имеет объемного термодинамического фазового перехода, поэтому одно из препятствий для достижения решений, представленных в предыдущих моделях, было устранено», - сказал он.
Вершинная модель может помочь решить сложные проблемы в машинном обучении, оптимизации схем и других важных вычислительных задачах. Исследователи также изучают, может ли модель применяться к факторизации полупростых чисел, которые являются произведением двух простых чисел. Трудность выполнения этой операции с очень большими полупростыми числами лежит в основе современной криптографии и предложила ключевое обоснование для создания крупномасштабных квантовых компьютеров.
Более того, модель может быть обобщена, чтобы добавить еще один путь к решению сложных классических вычислительных задач, воспользовавшись преимуществами квантовомеханической суперпозиции состояний – тем, что, согласно квантовой механике, система может быть во многих состояниях одновременно.
«Наша статья также представляет собой естественную основу для программирования специальных вычислительных устройств, таких как машины D-Wave Systems, которые используют квантовую механику, чтобы ускорить время решения классических вычислительных задач», - сказал Рукенштейн.
Эдуардо Муччиоло, профессор и заведующий кафедрой физики Университета Центральной Флориды
Ready, set, buy! Посібник для початківців - як придбати Copilot для Microsoft 365
| 0 |
|
