Новые схемы ускорят научные расчеты на компьютерах общего назначения

Семейство численных методов, открытое инженерами Калифорнийского университета в Сан-Диего (UC San Diego), способно значительно повысит скорость решения наиболее сложных задач современного компьютерного моделирования, требующих аппроксимации уравнений в частных производных с высоким разрешением по оси времени. Это достижение применимо к симуляциям, включающим миллионы и миллиарды переменных, таким как моделирование развития турбулентности.

Большинство компьютеров общего назначения плохо приспособлены для решения передовых научных задач. Основное время они тратят на перемещение данных в памяти, а блоки плавающих вычислений (складывающие и перемножающие числа) по большей части работают вхолостую.

Новые схемы IMEX (implicit/explicit), разработанные в UC San Diego, отличаются уменьшенными требованиями к памяти, а это значит, что численные задачи будут с их помощью на любом компьютере решаться быстрее, чем прежде.

Авторы объединили в них две разновидности стандартного численного метода Рунге-Кутты. Неявный алгоритм применяется для решения проблем с жесткими условиями, а явный — с нежесткими. При совместной работе эти два алгоритма обеспечивают отличную устойчивость и высокую точность.

Более подробно предложенные схемы описываются в статье, размещенной в январском выпуске издания Journal of Computational Physics.